Luftwiderstand
17.10.2021
In Anleitungen oder in Chats wird sehr oft darauf hingewiesen, dass der Luftwiderstand das Auto bremst und deshalb nicht so weit fahren kann. Er soll daher durch eine windschnittige Form und ein langes, pfeilförmiges Autodesign so weit wie möglich reduziert werden.
Das erscheint erstmal logisch und jeder wird zustimmen und sagen "ja klar, wird bei echten Autos ja auch so gemacht um Energie zu sparen. Da ich bei meinem Mausefallenauto auch Energie sparen muss, muss ich es windschnittig gestalten."
Ganz ehrlich: davon halte ich persönlich, aus technischer, physikalischer Sicht, nicht so viel. Und ich erkläre euch auch warum.
Das Thema war mir so wichtig, dass ich darüber eine eigene kleine Unterseite erstellt hab, um das mal etwas genauer anzuschauen.
Luftwiderstand
Der Luftwiderstand ist die Kraft, die überwunden werden muss, um ein Fahrzeug durch die Luft zu bewegen.
Mechanische Reibungskräfte können von Beginn an so groß sein, dass euer Mausefallenauto erst gar nicht losfährt.
Das ist beim Luftwiderstand anders. Er entsteht erst durch die Fahrt selbst.
Der Luftwiderstand kann deshalb ein motorgetriebenes Fahrzeug nicht anhalten oder am losfahren hindern.
Fährt es ganz langsam, hat es kaum Luftwiderstand, fährt es gar nicht, hat es auch keinen Luftwiderstand.
Die Kraft ist durch diese Formel hier definiert:
FR = v² * A * ρ/2 * cw
Man sieht, dass die Geschwindigkeit wieder (wie beim Auftrieb) zum Quadrat eingeht.
D.h. ein Auto, das doppelt so schnell fährt, hat eine vierfach höhere Kraft zu überwinden.
Es geht auch die Fläche A ein, die das Auto durch die Luft schieben muss.
Daraus entsteht dann der oft zu lesende Tipp, man solle das Auto mit einer kleinen Stirnfläche bauen.
Die Luftdichte ρ können wir nicht ändern. Auch nicht den Faktor 1/2.
Hinten steht der cw-Wert. Das ist der Widerstandsbeiwert der für eine bestimmte Form des Autos bzw. dessen was da durch die Luft bewegt wird, steht. Hieraus wird der in den Anleitungen sehr oft auftauchende Tipp abgeleitet, das Auto soll windschnittig gebaut werden. Eine einfache Platte hat dabei etwa cw =1 eine Tropfenform etwa 0,05.
Man könnte also darüber die Luftreibungskraft schon deutlich reduzieren.
Aber: hilft uns das wirklich was? Macht es Sinn, an das Auto irgendeine Art Karosserie anzubauen, um es windschnittiger zu machen?
Diese Frage versuche ich hier mal zu beantworten.
Verbesserungen des Luftwiderstandes
Wie könnte man da überhaupt was verbessern?
Aus der Formel oben seht ihr, dass wir drei Möglichkeiten haben was zu optimieren.
Die Geschwindigkeit, die Stirnfläche und den Cw-Wert.
Hier möchte ich erstmal nur auf die Punkte eingehen, die mit der Form unseres Autos zu tun haben: die Fläche und den Cw-Wert.
Die Geschwindigkeit der Autos haben wir schon mehrfach betrachtet.
Stirnfläche:
Wenn man sich die Fläche meiner Autos von vorne anschaut, sind das Stäbe und Leisten in verschiedenen Abmessungen.
Hier mal ein Bild meines Anleitungsautos genau von vorne, wenn es etwa die Hälfte der Strecke gefahren ist. Die Kurvenscheibe steht nach oben ab und man sieht einfach nur eine Ansammlung an kleinen Flächen. Die Gesamtfläche erscheint aber trotzdem recht klein.
Wie sollte ich diese Fläche verkleinern? Was ist da herauszuholen? Die Leisten sind ja schon so ausgelegt, dass das Auto recht leicht wird.
Die Fläche solcher Autos ist eigentlich bereits recht klein.
Vielleicht bauen manche ihr Auto auch eher aus Holzplatten, also mehr flächige Einzelteile, weil sie ein besonders schönes Design haben möchten.
Dann haben solche Autos vielleicht auch eine etwas höhere Stirnfläche. Vielleicht kann da dann etwas optimiert werden. Das muss dann jeder an seinem Auto beurteilen. Viel wirds jedenfalls nicht sein, was man da herausholen könnte.
Cw-Wert:
Den Cw-Wert unserer Konstruktion kennen wir nicht. Der müsste experimentell ermittelt werden. Alternativ kann er in Simulationsprogrammen berechnet werden. Beides können wir wahrscheinlich nicht machen.
Trotzdem weiß ja jeder, dass ein stromlinienförmiger Körper eher einem Tropfen ähneln sollte als einer Platte.
Also sollte die Form unserer Autos doch eher tropfenförmig sein.
Wie sollte man das wieder hinbekommen?
Man könnte jede einzelne Geometrie an dem Auto, jede Leiste, jeden Stab, in Tropfenform gestalten.
Das erscheint mir als ein recht großer Aufwand. Und wieviel könnte man da wieder herausholen? Lohnt sich der Aufwand?
Die Alternative ist, eine Art Karosserie um das Auto zu bauen. Innerhalb der Karosserie kann das Auto aussehen wie es mag. Das spielt dann für den Luftwiderstand keine Rolle mehr. Aber wie sollte man das wieder machen? Auch das scheint mir ein recht großer Aufwand zu werden.
Und es gibt ein großes ABER dabei:
Wenn man das dann machen möchte, muss man aufpassen, dass mit der Verbesserung des Cw-Wertes nicht wieder eine Vergrößerung der Stirnfläche einhergeht! Man hat dann zwar den Cw-Wert optimiert, den Luftwiderstand insgesamt aber sogar verschlechtert.
Außerdem birgt die Karosserie immer das Risiko, das sie als technisches Bauteil ja auch was wiegt. Dieses Gewicht geht sofort wieder in die mechanischen Reibungen ein und muss die kleinen Unebenheiten im Boden hinaufbewegt werden!
Was passiert denn nun mit eurem Auto, wenn ihr diese beiden Punkte nicht so optimal gebaut habt?
Es ist von vorne (oder hinten) gesehen weder besonders klein, noch hat es irgendeine Form, die besonders windschlüpfrig erscheint.
Nun, nach der Formel oben wird die Reibkraft steigen. Die Luft wird das Auto einfach mehr bremsen und es wird langsamer fahren.
Stört uns das? Nein, das stört uns nicht. Soll es doch langsamer fahren. Wir machen ja keinen Geschwindigkeitswettbewerb.
Wir kommen jetzt doch noch zum dritten Optimierungspunkt aus der Luftwiderstandsformel: der Geschwindigkeit.
Ich hab ja immer auf meiner Mausefallenautoseite gesagt, dass die Autos prinzipiell sehr langsam fahren sollen.
Aus der Luftwiderstandsformel können wir auch ableiten, dass ein langsames Fahrzeug ebenfalls deutlich weniger Luftwiderstand hat, als ein schnelles.
Ein Fahrzeug, welches aber bereits sehr langsam fährt, wird durch den Luftwiderstand auch nicht mehr so stark gebremst, wenn es nicht so windschnittig ist. Dadurch dass die Geschwindigkeit im Quadrat eingeht, kann ein Fahrzeug, welches eine echte Platte als Stirnfläche hat, genauso wenig Luftwiderstand haben, wie eines mit Tropfenform, wenn es einfach langsamer fährt.
Ich hab das mal versucht grafisch darzustellen.
Die Luftwiderstandskurve (Kraft über Geschwindigkeit) ist ja eine Parabel. Sie wird in ihrer Öffnung von dem Cw-Wert, von der Luftdichte und der Stirnfläche des Autos bestimmt.
Vergleichen wir wieder mal zwei Autos:
Eines mit einer tropfenförmigen Karosserie (Cw = 0,05) und eines mit einer plattenförmigen (Cw = 1) .
Nehmen wir dazu an, die Stirnfläche wäre bei beiden Autos gleich. Nehmen wir weiter an, dass nur der Luftwiderstand die Autos in ihrer Geschwindigkeit beeinflusst. Auch die restliche Konstruktion der beiden Auto sei gleich.
Diese beiden Autos werden dann jeweils so schnell fahren, bis die Kraft durch den Luftwiderstand genau so groß ist wie die Antriebskraft.
Da beide Autos ja gleich konstruiert sind, haben sie beide dieselbe Antriebskraft.
Sie werden also jeweils so schnell fahren, dass auch der Luftwiderstand gleich ist. Das mit niedrigem Cw-Wert wird etwas schneller fahren, als das mit hohem Cw-Wert.
Auf der X-Achse ist die Geschwindigkeit angetragen auf der Y-Achse die Kraft des Luftwiderstandes.
Die rote Kurve zeigt das Auto mit hohem Luftwiderstand mit einem Cw = 1 , die blaue das mit niedrigem Cw-Wert = 0,05.
Im ersten Fall fahren die beiden Autos mit großer Antriebskraft.
Das Auto wurde auf weniger Reichweite ausgelegt und hat daher mehr Kraft.
Der Luftwiderstand stellt sich genau so groß bei beiden Fahrzeugen ein. Das soll durch die grüne horizontale Linie dargestellt werden. Hieraus kann man dann die unterschiedliche Geschwindigkeit der beiden Vergleichsfahrzeuge ablesen.
Das tropfenförmige wird um ca. 3,1 (Einheit ist mal egal) schneller fahren als das plattenförmige.
würden dieselben Autos mit weniger Antriebskraft fahren, wären sie schon mal viel langsamer unterwegs.
Was aber auffällt ist, dass auch der Geschwindigkeitsunterschied kleiner geworden ist: er beträgt jetzt nur noch 1,1!
Das ist jetzt auch ein Extrembeispiel! Wir werden es in der Realität nicht schaffen ein Auto mit Cw = 0,05 zu bauen und wir werden wahrscheinlich auch kein Auto bauen mit CW = 1.
D.h. der Unterschied zwischen den beiden Kurven wird nicht so groß ausfallen. Das Prinzip ist aber das Gleiche.
Was ich damit zeigen möchte ist, dass, je langsamer die Autos fahren, der Luftwiderstand eine immer kleinere Rolle spielt.
Wenn wir also Autos bauen, die nur so langsam fahren, wie es die jeweilige Strecke benötigt (es muss die Unebenheiten, also die "Berge"
im Boden noch überwinden können) spielt der Luftwiderstand keine große Rolle mehr.
Und, wie oben erwähnt, wird er das Auto sowieso nicht anhalten können.
Und nun zu einem weiteren wichtigen Punkt: Antriebsstrecke
Auch wenn das Auto durch die Luftreibung gebremst wird, es wird genau so weit angetrieben.
(Achtung: nicht fahren, sondern angetrieben!)
Die Mausefalle wird das Auto über genau dieselbe Strecke anschieben, wie wenn es besonders windschnittig gebaut worden wäre.
Und wo ist dann der Unterschied?
Das Auto mit höherer Luftreibung wird etwas langsamer fahren.
Es wird mit weniger Bewegungsenergie am Ende der Antriebsstrecke ankommen. Dieser Unterschied in der Bewegungsenergie ist genau der Betrag, der durch den höheren Luftwiderstand an Energie verloren ging.
Nun werdet ihr denken: wenn es doch weniger schnell ist, wird es doch nach der Antriebsstrecke auch weniger weit rollen?
Und das ist genau richtig! Erstens fängt es die Rollstrecke schon weniger schnell an und wird dann trotzdem noch vom Luftwiderstand weiter gebremst.
Also dann haben wir jetzt doch den Unterschied? Der Luftwiderstand muss also doch reduziert werden?
Die Antwort gleich vorneweg: Nein, das ist bei richtiger Auslegung des Fahrzeugs nicht nötig.
Ich empfehle ja immer, die Autos gerade so schnell fahren zu lassen, wie es nötig ist. Je besser der Boden dabei ist, umso langsamer kann das Auto gemacht werden. Die Reduzierung der Geschwindigkeit erreichen wir durch längere Übersetzungen und dadurch weniger Antriebskraft, also durch Auslegung des Autos auf mehr Fahrstrecke.
So langsame Autos rollen nach der Antriebsphase sowieso nicht mehr sehr weit. Das Auto aus meiner Anleitung ohne Getriebe ist auf 25m ausgelegt und sollte dann noch ca. 10m rollen. Das Einzige was man also hier noch durch noch höheren Luftwiderstand verschlechtern kann, sind die 10m. Es rollt also mindestens 25m maximal ca. 35m. Wie weit hätte man es durch eine windschnittigere Form verbessern können? Schwer zu sagen. Es hat ja weiterhin die mechanische Reibung, die es ebenfalls bremst.
Dasselbe Auto, ausgelegt mit Getriebe auf etwa 75m, rollt nach der Antriebsphase vielleicht noch max. 2m.
Es fährt also mindestens 75m, maximal vielleicht 77m.
Auch hier die Frage, was kann man verschlechtern? Na ja, nur noch 2m.
Verbessern? Wieder schwer zu sagen, aber sicher nicht mehr so viel wie beim 25m-Auto, weil es ja bereits langsamer fährt.
Aber wäre es nötig es zu verbessern? Sicherlich nicht, weil es ja bereits deutlich weiter fährt als das 25m-Auto inkl. Rollstrecke. So weit hätte man das 25m-Auto gar nicht durch eine windschnittige Form verbessern können.
Fazit:
Es ist viel wichtiger die Antriebsstrecke so auszulegen, dass sie so groß wie möglich ist und das Auto danach gar nicht mehr rollen muss.
Legt es so aus, dass ihr gar nicht auf eine Rollstrecke angewiesen seid.
Meine Empfehlung:
Es macht meiner Meinung nach überhaupt keinen Sinn, extra Bauteile für eine Art Karosserie an das Fahrzeug zu bauen. Es wird dadurch nur schwerer und wir erhöhen die mechanischen Reibungen mehr, als uns der vielleicht bessere Luftwiderstand hilft.
Auch ob es Sinn macht jedes einzelne Bauteil am Fahrzeug zu optimieren, stelle ich in Frage.
Vergesst getrost Tipps wie: " es muss lang und schlank sein", oder "schaut das Auto von vorne an. Es muss eine möglichst kleine Fläche haben", "baut eine windschnittige Karosserie", "verwendet windschnittige Räder",... und was es da nicht noch an Ideen dazu gibt.
Viel wichtiger ist richtig viel Aufwand in Überlegungen wie "wie mach ich das Auto leichter" und "wo kann ich mechanische Reibungen reduzieren" zu investieren!
Ihr glaubt nicht, wo an so einem Fahrzeug überall mechanische Reibungen im Spiel sind. Ein paar davon habe ich ja auf meiner Tips-Seite bereits angemerkt.
Ich habe bei meinen Fahrzeugen überhaupt nicht auf den Luftwiderstand geachtet. Und, wie ihr wisst, fahren die echt weit.
Versuch
um das oben genannte zu zeigen, habe ich mal einen Versuch gemacht.
Beschreibung des Versuchs:
ich habe mein 75m-Mausefallenauto aus meiner Anleitung etwas umgebaut, so dass ich einen Bremsschirm mit 35 x 35cm anbringen kann. Der sollte dem Auto einen recht ordentlichen Luftwiderstand verpassen.
Gleichzeitig wird das Auto um ca. 42g schwerer.
Ich habe das Auto nun in zwei Versionen fahren lassen. Einmal mit dem Bremsschirm und einmal ohne.
An dem Auto ohne Schirm habe ich statt dessen ein Zusatzgewicht angebracht, so dass beide Versuchsfahrzeuge gleich schwer sind.
Ich habe das Auto zwar auf 75m ausgelegt, um es mit einer sehr kleinen Vortriebskraft fahren zu lassen, es ist aber, um Zeit zu sparen, nur für etwa 10m aufgezogen. Das macht für diesen Versuch aber keinen Unterschied.
Es ist bei beiden Autoversionen genau gleich weit aufgezogen.
In der ersten Fahrt seht ihr das Auto zunächst ohne Bremsschirm. Es fährt genau bis zu einem bestimmten Punkt und wird dann gebremst. Die Bremse funktioniert in dem Fall recht einfach: Ich habe an dem Auto an der Kurvenscheibe eine Bremse angebracht, die das Auto anhält, wenn die Mausefalle fast ihre Endlage erreicht hat.
Achtet im Film mal auf diese Geometrie hier:
Dieser kleine Stab mit einem Gummischlauch am Ende ist eine einfache Bremse, der das Auto anhält, wenn die Mausefalle ihren Job erledigt hat.
Für die zweite Fahrt habe ich das Auto exakt gleich aufgezogen. Die Mausefalle soll das Auto genau gleich weit antreiben. Wir wollen ja nur den Unterschied des höheren Luftwiderstandes herausfinden.
Wie ihr seht ist das Auto mit dem Bremsschirm langsamer. Aber es fährt exakt gleich weit. Es bremst an genau derselben Stelle.
Aber es fährt! Der Luftwiderstand hat es, wie oben vorhergesagt, nicht geschafft das Auto anzuhalten.
Dies ist ganz sicher ein Extrembeispiel. Wer käme schon auf die Idee so eine große Fläche an sein Auto zu bauen.
Einziger Punkt, an dem so ein Luftwiderstand, wie an meinem Auto, dann doch ein Problem machen könnte:
Wenn das Auto dadurch so extrem langsam wird, kann es sein, dass es die Unebenheiten in der Strecke (die kleinen Berge) nicht mehr durch den Schwung den es hat, überwinden kann und dann stehen bleibt.
Aber: Ihr habt nun gesehen, wie groß der Schirm war, um das Auto auf die halbe Geschwindigkeit zu bremsen.
So viel Luftwiderstand könnt ihr eigentlich gar nicht in euer Auto bauen.
Ich nehme an, dass die meisten Autos, die so gebaut werden, gar keinen großen Luftwiderstand haben und der deshalb auch wirklich keine Rolle spielt.
Wie oben bereits empfohlen ist es viel wichtiger das Auto leicht zu machen und zu versuchen jede mechanische Reibung am Auto zu eliminieren oder so weit es geht zu reduzieren.
Dieser erste Versuch gilt für Autos, die nicht darauf angewiesen sind, nach der Antriebsphase der Mausefalle noch weit zu rollen.
Ich werde vielleicht mal ein zweites Video hochladen, in dem ihr seht, wie der Luftwiderstand das Auto bremst, wenn es nur rollen soll.