überall auf meiner Homepage taucht "Effekt 1" oder auch mal "Transferfehler" auf.
Bitte entschuldigt auch, dass ich den immer mit "Effekt 1" bezeichne. Mir ist "Transferfehler" zu lang und was Besseres ist mir nicht eingefallen. Irgendwann war der Begriff so oft irgendwo eingebaut, dass ich das nicht mehr ändern wollte.
Ich habe auch schon mehrfach beschrieben, was dieser Effekt 1 eigentlich ist.
Siehe Startseite Rotorblätter wuchten oder einfach(e) nötige Physik
Ich möchte hier ein paar Berechnungen dazu zeigen.
Und ich möchte auf eine neue Erkenntnis eingehen, die sich bei der Berechnung zu den Restunwuchten der Methoden und zu Wuchten oder Wiegen ergeben hat.
Wie also bereits an anderen Stellen dieser HP erklärt, kann es Unwuchten am Rotorkopf geben, obwohl die Blätter auf der Blattwaage genau ausgewuchtet wurden.
Hier nochmal kurz die Erklärung dazu:
Die Blattwaage ist im Gleichgewicht, wenn das Drehmoment jedes Blattes zum Drehpunkt auf der Waage gleich ist.
Dazu muss weder die Schwerpunktlage, noch das Gewicht der Blätter gleich sein.
Bisher habe ich immer geschrieben, dass ja der Schwerpunktradius geändert wird wenn die Blätter dann am Kopf verschraubt werden.
Das ist auch richtig. Der Radius ändert sich zwar für beide Blätter gleich, wenn der Schwerpunktradius aber für jedes Blatt unterschiedlich ist, dann ändert sich das Moment eben auch unterschiedlich und sorgt dann für die Unwuchten am Rotorkopf, die auf der Blattwaage nicht vorhanden waren.
Schauen wir uns den Zustand also mal an.
Dazu nehmen wir wieder unsere 600er Blätter, die auf der Blattwaage ausgewuchtet sind.
Die Blätter sollen einen Schwerpunktversatz von 1mm haben
SP-Lage [mm] Gewicht [g] Drehmoment [gmm]
Blatt 1 295 123 36285
Blatt 2 294 123,4183673 36285
Diese Blätter erzeugen auf der Blattwaage ein gleich großes Drehmoment von m*r = 36285gmm
Jetzt bauen wir diese Blätter auf einen Rotorkopf mit 150mm Durchmesser (Abstand Blatthalterschrauben)
Dort schaut die Situation dann so aus:
SP-Lage [mm] Gewicht [g] Drehmoment [gmm]
Blatt 1 295+75=370 123 45510
Blatt 2 294+75=369 123,4183673 45541,37755
Man sieht, dass das Drehmoment am Kopf nun unterschiedlich ist.
Der Unterschied beträgt 31,37gmm
Bei einer Kopfdrehzahl von 2000U/min ergibt sich hier eine Unwuchts-Fliehkraft von 138g.
Durch die Berechnungen zur Seite "Wuchten oder Wiegen" habe ich aber festgestellt, dass sich der Effekt nicht einstellt, wenn das Gewicht der Blätter gleich ist. Egal ob die Schwerpunktlage unterschiedlich ist oder nicht.
D.h. dass eigentlich das Blattgewicht das Entscheidende ist, ob sich Unwuchten verändern (das schreib ich absichtlich mal so), wenn der Abstand der Blätter von der Drehachse geändert wird , oder nicht.
Wenn zwar das Blattgewicht gleich ist, aber die Schwerpunktlage unterschiedlich ist, dann gibt es den Transferfehler nicht.
Allerdings haben wir trotzdem keine ausgewuchteten Blätter, weil ja ein Schwerpunkt weiter außen liegt als der andere.
Wird mit Blattwaagen ausgewuchtet, wird es, wie in Physik beschrieben, nur dann keinen Effekt 1 geben, wenn entweder die Masse oder die Schwerpunktlage der Blätter (und damit automatisch beides, weil Blattwaage!) gleich ist, oder weil gleich mit dem richtigen Radius ausgewuchtet wurde (Blattwaage mit Kopfabstand).
Bei den Drahtmethoden kann es allerdings Zustände geben, bei denen das Gewicht der Blätter gleich ist, die Schwerpunktlage aber trotzdem nicht. (siehe auch Wuchten oder Wiegen)
Das möchte ich hier mal kurz zeigen.
Hier nun nochmal die Blätter von oben, allerdings sind sie diesmal gleich schwer:
SP-Lage [mm] Gewicht [g] Drehmoment [gmm]
Blatt 1 295 123 36285
Blatt 2 294 123 36162
Delta: 123
Man sieht, dass sich, würden die Blätter auf eine Blattwaage gebaut werden, ein unterschiedliches Drehmoment von 123gmm
einstellt. Dieses ändert sich aber nicht, wenn die Blätter an dem Rotorkopf verschraubt werden:
SP-Lage [mm] Gewicht [g] Drehmoment [gmm]
Blatt 1 295+75=370 123 45510
Blatt 2 294+75=369 123 45387
Delta: 123
Der Unterschied im Drehmoment bleibt bei 123gmm.
In beiden Fällen (auf der Blattwaage und am Kopf) würde sich so aber wieder eine "Unwuchtskraft" von 539g ergeben, was so wahrscheinlich eh nicht bleiben kann.
Ergebnis:
Wenn also das Gewicht der Blätter gleich ist, die Schwerpunktlage aber unterschiedlich, dann wird es eine Unwucht geben.
Das Interessante ist aber, dass sich die dann nicht mehr ändert, wenn der Schwerpunktradius für beide Blätter gleich geändert wird.
Es tritt kein Effekt 1 auf, wenn das Gewicht der Blätter gleich ist!
Umgekehrt gilt aber, dass es sehr wohl einen Effekt 1 geben wird, wenn zwar die Schwerpunktlage der Blätter gleich ist (was die Drahtmethoden ja eigentlich erreichen wollen), aber das Gewicht der Blätter unterschiedlich ist.
Diese Seite soll auch zeigen, dass mit einer ungenau durchgeführten Drahtmethode sehr hohe Unwuchten erzeugt werden können, obwohl man meint alles bestens durchgeführt zu haben.
Falls es Jemanden interessiert, hier noch der mathematische Beweis dazu:
Wir wollen wissen, ob sich der Drehmoment-Unterschied ändert, wenn entweder (Fall 1) die Masse oder (Fall 2) der Schwerpunktradius der Blätter gleich ist und der Blattabstand geändert wird.
Das Moment des linken Blattes (M1) ist also gleich dem des rechten (M2) plus eines Momentenunterschiedes (dM):
M1 = M2 + dM
Im ersten Zustand (z.B. Blätter miteinander verschraubt) gilt also:
m1*r1 = m2*r2 +dM
dM = m1*r1 - m2*r2
Im zweiten Zustand (z.B. Blätter am Kopf) gilt das:
m1*(r1+x) = m2*(r2+x) + dM
dM = m1*(r1+x) - m2*(r2+x)
jetzt können wir uns die beiden Fälle von oben anschauen.
1. Fall - Masse der Blätter ist gleich
m1 = m2 = m
Damit stellen wir die Formeln so dar:
für den ersten Zustand: für den zweiten Zustand
dM = m*r1 - m*r2 dM = m*(r1+x) - m*(r2+x)
dM = m*(r1-r2) dM = m*(r1+x - (r2+x))
dM = m*(r1-r2)
dM ist für beide Zustände gleich.
D.h. im Falle dass die Masse der Blätter gleich ist, ist das dM, also der Drehomentunterschied der Blätter, unabhängig von der Änderung des Schwerpunktradius.
2. Fall - Schwerpunktradius der Blätter ist gleich
r1 = r2 = r
erster Zustand zweiter Zustand
dM = m1*r - m2*r dM = m1*(r+x) - m2*(r+x)
dM = r*(m1-m2) dM = (r+x)*(m1-m2)
dM ist hier für beide Zustände unterschiedlich.
D.h. wenn die Masse der Blätter unterschiedlich ist, dann wird sich das Drehmoment ändern, wenn der Schwerpunktradius der Blätter (bei beiden gleich) geändert wird.
Übrigens kann man den Effekt 1 sehr leicht ausrechnen:
Es ist einfach der Gewichtsunterschied der Blätter mal der Änderung des Radius.
Wenn man z.B. eine Briefwaage mit 0,01g Auflösung hat, dann hat man es vielleicht geschaft die Blätter bis auf 0,01g genau aneinander anzugleichen. Wenn diese Blätter direkt miteinander verschraubt gewuchtet wurden und dann an einem Rotorkopf mit 150mm Durchmesser vebraut werden, ändert sich der Radius der Schwerpunkte um 75mm.
Der Effekt 1 wird also 0,01g*75mm also 0,75gmm betragen. Das ist die Änderung der Unwucht. Daraus kann relativ leicht mit der Drehzahl die Unwuchtskraft berechnet werden.
Bei einer Briefwaage mit 0,1g Auflösung werden daraus bereits 7,5gmm.
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