Immer wieder stelle ich fest, dass Scale-Flugmodelle, auch sehr große, eigentlich immer viel zu schnell unterwegs sind.
Der Grund dafür ist eigentlich immer, dass die Modelle für die Flügelfläche viel zu schwer sind. Sie haben eine höhere Flächenbelastung.
Daher müssen sie einfach auch mehr Auftrieb erzeugen, der wiederum durch eine höhere Fluggeschwindigkeit erreicht wird.
Um hier Abhilfe zu schaffen gibt es nicht viele Möglichkeiten.
Bei meiner Mustang P51D (siehe erste Modellbauseite) habe ich versucht das richtig umzusetzen.
Das Problem dabei: an einem Modell hat man nicht viele Möglichkeiten auf die Fluggeschwindigkeit Einfluss zu nehmen.
Man kann nicht immer einfach langsamer fliegen.
Schauen wir uns das mal genauer an.
Ein einfacher Fall: Nehmen wir mal ein Segelflugzeug. Ein Segelflugzeug fliegt im normalen Gleitflug immer bergab.
(Ein Segelflugzeug kann nur bergauf fliegen, wenn es einen Geschwindigkeitsüberschuss hat. Auch wenn ein Segelflugzeug in der Thermik kreist und definitiv an Höhe gewinnt, so fliegt es doch immer bergab, relativ zu der es umgebenden Luft).
Nehmen wir also einfach mal den einfachen Gleitflug an.
In diesem Zustand muss die Auftriebskraft die Gewichtskraft des Flugzeugs ausgleichen bzw. ihr entgegenwirken.
Sie werden also mathematisch gleichgesetzt.
Die Gewichtskraft: Fg = m * g
m = Masse
g = Ortsfaktor
Die Auftriebskraft schaut so aus: Fa = v² * A * ρ/2 * ca.
v = Fluggeschwindigkeit
A = Auftriebsfläche
ρ = Luftdichte
ca = Auftriebsbeiwert
Man sieht also, dass die Auftriebskraft unter Anderem von der Geschwindigkeit zum Quadrat abhängt.
Wenn wir das Originalflugzeug und das Modell vergleichen wollen, können wir in erster Näherung davon ausgehen, dass ρ und ca gleich sind. Auch der Ortsfaktor sollte bei beiden Flugzeugen einigermaßen ähnlich groß sein.
Bei dem Vergleich interessiert uns also wirklich erstmal nicht mehr, als das, was sich zwischen den beiden Flugzeugen durch den Maßstab unterscheidet.
Das ist aus den obigen Parametern nur die Geschwindigkeit, die Auftriebsfläche und die Masse. Alle anderen Faktoren sind bei beiden Flugzeugen näherungsweise gleich.
Was wir wissen wollen ist die richtige Masse des Modells um eine maßstabsgerechte Geschwindigkeit zu erreichen.
Es gilt also:
Fg = Fa
m * g = v² * A * ρ/2 * ca
ρ/2 * ca fassen wir mal zu C zusammen. C soll hier ein Faktor sein, dessen Größe erstmal völlig egal ist.
So sieht die vereinfachte Gleichung nun aus:
m * g = v² * A * C
Wenn wir jetzt den Maßstab M mit in den Vergleich der beiden Flugzeuge einbringen wollen, dann können wir zwei Formeln aufstellen, in die wir dann den Maßstab mit einrechnen können:
Modell (..._m)
m_m * g = v_m² * A_m * C
Original (..._o)
m_o * g = v_o² * A_o * C
Bei maßstäblichen Verkleinerungen im Maßstab M gilt immer folgendes:
lineare (eindimensionale) Größen werden mit M umgerechnet.
Flächen (zweidimensionale Größen) mit M²
und räumliche Größen (Masse und Volumen) mit M³
Wir ersetzen nun die Masse, Geschwindigkeit und die Auftriebsfläche des Modells jeweils durch die maßstabsgerechten Werte des Originals:
mit
m_m = m_o / M³
A_m = A_o /M²
v_m = v_o / M
gilt also:
m_m * g = (v_o / M)² * A_o / M² * C
wir wollen ja die Masse des Modells wissen. Also stellen wir mal nach der Masse m_m um:
m_m = v_o² / M² * A_o / M² * C/g
m_m = v_o² * A_o * C / (g * M4 )
mit
m_o * g = v_o² * A_o * C
(siehe Gleichung Original weiter oben) gilt:
m_m = m_o * g / (g * M4 )
m_m = m_o / M4
Die Masse des Modells muss also die Masse des Originals geteilt durch den Maßstab hoch vier sein, um bei sonst gleichen Bedingungen eine vorbildgetreue Fluggeschwindigkeit zu erreichen!
Der Maßstab wird dabei als ganze Zahl eingesetzt. Wenn er z.B. 1:4 beträgt wird für das M die 4 in die Formeln eingesetzt.
wenn also ein Originalflugzeug 1000kg wiegt und ein Modell davon im Maßstab 1:3 gebaut werden soll, so darf das Modell idealerweise nur etwa 12kg wiegen.
Rechnung:
m_m = 1000kg / (34) = 1000kg / 81 = 12,345679kg
Beispiel 1 Airbus A380
Vergleich des Originals mit dem bekannten Modell von Peter Michel im Maßstab 1:15
Original Modell maßstäbliche Berechnung
Spannweite 79,8m 5,30m 5,32m
Gewicht ca. 300 bis 570t 80kg 6 bis 11kg
Geschwindigkeit 250 bis 900km/h ??? 17 bis 60km/h
an diesem Beispiel sieht man schön, dass das Modell eigentlich viel zu schwer ist, um vorbildgetreu fliegen zu können.
80kg tatsächliches Gewicht stehen einem Sollgewicht von gerade mal ca. 10kg gegenüber.
Es ist aber natürlich auch nahezu unmöglich so große Modelle so extrem leicht zu bauen, es sei denn man füllt sie mit Helium.
Um den benötigten Auftrieb erzeugen zu können, muss es einfach schnell unterwegs sein.
Richtig scale schaut es in der Luft aber halt auch erst aus, wenn die Geschwindigkeit einigermaßen eingehalten wird.
Knapp 20km/h Landegeschwindigkeit sind für so ein Modell aber schon wirklich eine Herausforderung.
Beispiel 2 Mustang P51D
Vergleich des Originals mit meinem FMS-Modell im Maßstab 1:7
Original Modell maßstäbliche Berechnung
Spannweite 11,28m 1,5m 1,58m
Gewicht ca. 5,5t 2,3kg 2,1kg
Geschwindigkeit 150 bis 700km/h ??? 21 bis 98km/h
ich habe es geschafft, das Modell wirklich so leicht zu lassen, dass es einigermaßen vorbildgetreu geflogen ist.
Ich habe allerdings auch den Propeller maßstabsgetreu ausgelegt. Ein 17"-Vierblatt-Prop war aber dann für das leichte Modell doch etwas zu kräftig.
Beispiel 3 Nimbus 2c
Vergleich des Originals, das ich noch selbst geflogen bin, zu einem möglichen Modell im Maßstab 1:3
Original maßstäbliche Berechnung
Spannweite 20,3m 6,8m
Gewicht ca. 600kg 7,4kg
Geschwindigkeit 90 bis 270km/h 30 bis 90km/h
dass man einen 7m-Segler mit einem Gewicht von gut 7kg bauen kann, kann ich mir nur schwer vorstellen.
Auch hier liegen Scale-Modelle in der Größe oft schon an der 25kg Grenze.
In der Realität kommt noch ein weiterer Punkt hinzu. Ich habe oben angenommen, dass die Luftdichte immer dieselbe ist.
Leider ändert sich bei ein und demselben Profil aber der Auftrieb nicht maßstäblich. Durch die unterschiedliche Strömungsgeschwindigkeit ändert sich auch die Reynoldsche Zahl. D.h., dass ein Profil, welches langsamer angeströmt wird, noch weniger Auftrieb erzeugt, als die maßstäbliche Verkleinerung erwarten lassen würde. Unsere Modelle müssten also noch leichter sein um das wieder ausgleichen zu können.
In Windkanälen, in denen ja auch kleinere Modelle der Originale getestet werden, wird z.B. die Luftdichte durch Abkühlen der Luft erhöht, um wieder ähnliche Auftriebsverhältnisse zu schaffen.
Abhilfe bei unseren Modellen kann nur dadurch geschaffen werden, dass man die Flächen der Flugzeuge nicht maßstäblich nachbaut (so wurde das bei FMS bei der kleinen Mustang gemacht) und/oder ein anderes Profil verwendet, welches bei niedrigen Geschwindigkeiten mehr Auftrieb erzeugt.
Ich frage mich immer, ob in einem Airliner wirklich vier Turbinen werkeln müssen. So wird das nix mit dem Gewicht einsparen.
Man sieht an den Beispielen aber auch, dass es im Original eigentlich immer leichter ist, große Flugzeuge zum Fliegen zu bekommen.
Die sind für ihre Größe und den Auftrieb den sie erzeugen sehr leicht. Dafür halten sie im Original aber auch nicht so viel aus, so dass die Betriebsgrenzen sehr genau beachtet werden müssen.
19.07.2021
ich habe gerade ein perfektes Beispiel dafür gesehen, wie man das Fluggewicht scale umsetzt! Es geht also doch.
Ich bin wieder mal begeistert. :-)
DC 124 Globemaster im Maßstab 1:8,85
Original maßstäbliche Berechnung Modell
Spannweite 53m 6m 6m
(Leer)- Gewicht 46000kg ca. 7,5kg 5kg
Geschwindigkeit 230 bis 489km/h 26 bis 55km/h ???
Das Modell dürfte bis 16kg schwer (max. Abfluggewicht 98400kg) und bis max 55km/h schnell werden.
Hier gehts zum Video auf YT. Dort findet ihr in der Beschreibung den Link zum Baubericht auf RC-Network.
Diese Webseite wurde mit Jimdo erstellt! Jetzt kostenlos registrieren auf https://de.jimdo.com