Blattwaagen empfindlicher einstellen
Blattwaagen mit senkrecht angeordneten Blättern haben den Vorteil, dass der Winkel zwischen den Blättern geändert werden kann und so die Eigenschaften der Blattwaage an die Blätter angepasst werden kann.
Blattwaagen mit horizontal angeordneten Blättern bieten diesen Vorteil nicht.
Blattwaagen mit senkrecht stehenden Blättern
Betrachten wir den Schwerpunkt eines Blattes:
er liegt irgendwo in einem bestimmten Abstand von der Bohrung weg. Soweit ist das wohl jedem klar.
Aber liegt auch etwas Richtung Hinterkante versetzt:
Die Gewichtskraft Fg greift in dem Schwerpunkt an (zumindest in einem homogenen Gravitationsfeld).
Die rote Linie ist nicht genau horizontal wie das Blatt, sondern etwas nach unten geneigt. Sie wird durch den etwas Richtung Hinterkante versetzten Schwerpunkt bestimmt. Diese Linie entspricht der späteren Richtung der Fliehkraft. Die Neigung dieser Linie bestimmt den Vorlauf (siehe auch zusätzliche Optimierungen/Vorlauf).
Wenn man die beiden Blätter auf die Blattwaage montiert, sieht das Ganze evtl. so aus (erst mal angenommen, dass die beiden Blätter exakt gleich sind):
Die Blätter sind an der Bohrung miteinander verschraubt, Hinterkante nach unten. Die Verschraubung der Blätter bildet gleichzeitig die Drehachse der Blattwaage.
Jedes Blatt hat seinen Schwerpunkt. Die Schwerpunkte der Blätter bilden einen gemeinsamen Schwerpunkt, der hier unterhalb der Achse liegt. Dort greift die gemeinsame Gewichtskraft an und pendelt die beiden Blätter aus. Dargestellt ist ein sehr stabiles Gleichgewicht.
Horizontal angeordnete Blätter (Blatthinterkante der Blätter parallel) sind immer noch im stabilen Gleichgewicht, weil der gemeinsame Schwerpunkt immer noch unterhalb des Drehachse liegt:
werden die Blätter weiter hochgebogen, kann der Schwerpunkt sehr nahe an die Drehachse der Blattwaage herangebracht werden:
Wenn die Blätter bereits gut ausgewuchtet sind, kann das so weit eingestellt werden, dass das Gleichgewicht indifferent ist.
D.h. die Blätter können evtl. in jeder Lage auf der Waage stehen bleiben.
Das ist dann der Fall, wenn der Hebelarm des gemeinsamen Schwerpunktes so klein ist, dass das Drehmoment nicht mehr ausreicht das Reibmoment der Waage zu überwinden.
Werden die Blätter noch weiter hochgebogen, entsteht labiles Gleichgewicht:
Der gemeinsame Schwerpunkt der Blätter liegt oberhalb der Drehachse. Das ganze System wird sich um 180° herumdrehen wollen.
wieso kann nun die Blattwaage empfindlicher eingestellt werden?
Angenommen wir haben Blätter, bei denen der Schwerpunkt zwar an der gleichen Stelle liegt, aber unterschiedlich schwer ist (dargestellt durch das unterschiedlich große Schwerpunktsymbol)
Es ergibt sich ein bestimmter gemeinsamer Schwerpunkt der Blätter unterhalb der Achse. Wenn die Blätter so ideal angeordnet sind wie auf dem Bild links, wird der gemeinsame Schwerpunkt etwas seitlich zum schwereren Blatt hin versetzt sein.
Durch den Winkel, den beide Blätter einnehmen, liegt der gemeinsame Schwerpunkt deutlich von der Achse entfernt.
Dadurch ergibt sich für diese Situation ein bestimmter Winkel (hier 6°) um den sich das ganze System verdrehen wird.
Dieselben Blätter mit etwas mehr Winkel dazwischen, also etwas hochgebogen.
Dadurch, dass der gemeinsame Schwerpunkt näher an die Achse rückt, der seitliche Versatz aber gleich bleibt, ändert sich der Verdrehwinkel.
Der beträgt jetzt 32°, wohlgemerkt bei gleichen Blättern.
D.h. bei gleichem Fehler zwischen den Blättern ergibt sich auf der Blattwaage ein größerer Ausschlag.
Diese Skizzen sollen nur das Prinzip verdeutlichen. So wird keiner die Blätter zum Auswuchten anordnen.
Eher so:
so werden die Blätter in den Anleitungen normalerweise ausgerichtet.
durch etwas Hochbiegen der Blätter kann der gemeinsame Schwerpunkt, wie oben beschrieben, näher an die Achse herangeschoben werden. Dadurch kann die Waage kleinere Gewichts- bzw. Drehmomentunterschiede der Blätter auflösen.
Im extremsten Fall ist der Vorlauf der Blätter genau ausgeglichen und der Schwerpunkt liegt genau neben der Achse. In dem Fall möchten sich die Blätter 90° verdrehen.
So lange aber das Moment über dem der Reibmoment der Blattwaage liegt. würde so immer eine 90° Verdrehung des Systems erfolgen. Es ist also nicht sinnvoll, den Vorlauf der Blätter komplett auszugleichen. An den sinnvollen Winkel zwischen den Blättern kann man sich aber sehr gut herantasten. So viel Spielraum hat man zwischen "paralleler Ausrichtung der Blätter" und "Vorlauf komplett ausgeglichen" ja nicht.